Lichtbrechung und Reflexion

λ = 546,1 nmSichtbar · Grün

UV · unsichtbarSichtbares LichtIR · unsichtbar

100 nm3807801000 nm

Grobe Einteilung: UV unter 380 nm, sichtbar 380–780 nm, Infrarot über 780 nm. Die Wahrnehmungsgrenzen hängen von Intensität und Beobachter ab. Grau und Schraffur sind Symbolfarben für unsichtbare Strahlung.

Zwei unpolarisierte Lichtstrahlen treffen mit demselben Winkel am selben Punkt von Luft auf Glas. Ändere den Einfallswinkel und die Wellenlänge des Vergleichsstrahls.

Die rote Referenz bleibt bei λ = 656,3 nm. Glas: SCHOTT N-BK7. Sichtbare Farbtöne auf dem Bildschirm sind nur angenähert.

Für Sascha · kurz erklärt

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Erklärung zum Mitlesen

Hallo Sascha! Hier siehst du, wie Licht von Luft auf Glas trifft. Ein Teil wird zurückgeworfen: Das ist Reflexion. Ein anderer Teil gelangt ins Glas und ändert dabei meistens seine Richtung: Das ist Brechung. Mit dem ersten Regler veränderst du den Einfallswinkel. Gemessen wird er zur gestrichelten Lotlinie, die senkrecht auf der Glasfläche steht. Der zweite Regler verändert die Wellenlänge von hundert bis tausend Nanometern. Der gestrichelte rote Strahl bleibt zum Vergleichen gleich. Sichtbares Licht liegt ungefähr zwischen dreihundertachtzig und siebenhundertachtzig Nanometern. Ultraviolett und Infrarot sind unsichtbar. Grau ist hier nur ihre Symbolfarbe. Unter dreihundertzwölf Komma sechs Nanometern ist unser Glasmodell nicht abgesichert. Deshalb zeigt der Vergleichsstrahl dort keinen berechneten Brechungswinkel. Die Tabelle zeigt Winkel und Lichtanteile für eine vereinfachte Glasgrenze. Die kleine Zusatzgrafik vergrößert den Winkelunterschied zehnfach. Probiere die Regler aus. Viel Spaß beim Entdecken!

Rot · Referenz 656,3 nm · gestricheltVergleich · 546,1 nm · durchgezogen

Einfall · beide Strahlenα 45,0°

Reflexion · beide Strahlenαᵣ 45,0°

Brechung · Vergleichβ 27,75°Rot: 27,84°

Winkel zum gestrichelten Lot. Die Hauptgrafik zeigt die tatsächlichen Richtungen. Berechnete Einfalls- und Reflexionsspuren liegen übereinander; die Brechung unterscheidet sich nur wenig.

Einfallswinkel α45,0°

0° · senkrecht89,5° · streifend

Wellenlänge λ · Vergleich546,1 nm

100 nm · UV1000 nm · IR

Unter 312,6 nm wird eine didaktische lineare Näherung gezeigt und deutlich als Näherungswert gekennzeichnet.

Direkter Vergleich

Kenngröße	Referenz Rot · 656,3 nm	Vergleich 546,1 nm
Glasindex n	1,51432	1,51872
Brechung β	27,836°	27,749°
Reflektiert R	5,225 %	5,287 %
Durchgelassen T	94,775 %	94,713 %

Berechnet im belegten N-BK7-Bereich. Modellgrenze hier: 312,6–1000 nm.

Jeder Strahl bringt für sich 100 % ein. Die Werte werden nicht zwischen den beiden Strahlen aufgeteilt.

Rote ReferenzR + T = 100 %

Gewählter VergleichsstrahlR + T = 100 %

Balken: Grau = reflektiert, Farbe = durchgelassen.

Winkeldifferenz · 10× verstärkt

Δβ = −0,08760°

Rot ist hier waagerecht ausgerichtet. Nur Δβ = β_Vergleich − β_Rot wird 10-fach vergrößert. Die Zahl oben bleibt die echte Winkeldifferenz.

Der Vergleichsstrahl wird stärker zum Lot gebrochen als die rote Referenz.

Berechnung und Quellen

Snellius: sin β = sin α / n(λ). Reflexionswinkel αᵣ = α. n(λ) folgt der Sellmeierformel für SCHOTT N-BK7; die Tabellenindizes beziehen sich auf Luft, daher verwendet das Modell n_Luft = 1.

Sellmeier: n² = 1 + Σ Bᵢ λ² / (λ² − Cᵢ), dabei λ in µm. B = (1,03961212; 0,231792344; 1,01046945), C = (0,006000699; 0,0200179144; 103,560653).

Fresnel: R = (R_s + R_p) / 2 für unpolarisiertes Licht. R_s = [(cos α − n cos β) / (cos α + n cos β)]²; R_p = [(n cos α − cos β) / (n cos α + cos β)]². Für verlustfreie Medien gilt T = 1 − R.

Gültigkeit: Das N-BK7-Datenblatt belegt die Sellmeierformel ab 312,6 nm. Zwischen 100 und 312,6 nm zeigt diese Lernsimulation eine lineare didaktische Näherung aus dem Randbereich; sie ist keine verlässliche Materialangabe.

R und T gelten für eine idealisierte verlustfreie, unbeschichtete Grenzfläche. Besonders im UV unter 380 nm tritt reale Absorption in N-BK7 auf; sie wird nicht simuliert. T ist keine Transmission durch eine Glasscheibe; auch deren Rückseite fehlt im Modell. Strichbreite und Bildschirmfarbe stellen keine gemessene Helligkeit oder exakte Spektralfarbe dar.

Quellen: SCHOTT N-BK7 Datenblatt · SCHOTT: Brechungsindex und Dispersion, Abschnitt 2.3 · CIE: Grenzen sichtbarer Strahlung. Die Simulation selbst funktioniert ohne Internet.